Паскаль виçкĕтеслĕхĕ :: 2 пай
Урок пĕтни çинчен пĕлтерсе шăнкăрав янăраса кайрĕ. Çапах та никам та вырăнтан хускалмарĕ. Хысайкина Светăпа унпа юнашар ларакан Эльвира кăна ыйтрĕç:
— Тухса уçăлма юрать-и?
— Пурне те юрать, — терĕ Мария Ивановна, — анчах класран тухиччен сирĕнпе канашламалли пур-ха. Паскаль виçкĕтеслĕхĕн шăпине, ку тарана çитиччен мĕн калаçнине маниччен, паянах пĕлмелле мар-ши? Халĕ сирĕн зоологи урокĕ пулмалла, манăн пиллĕкмĕш класра — ботаника. Эпир шкул директорĕпе калаçса татăлатпăр та, зоологи урокне геометрипе ылмаштаратпăр. Тепĕр хутĕнче — геометрие зоологи урокĕпе. Хирĕç мар-и?
Пĕр ача та хирĕç пулмарĕ. Тăхтавра та ачасем Эртивана канăç памарĕç, урок пуçламăшĕнчи тавлашу çинчен пĕри те аса илмерĕ.
— Епле пĕлетĕн кун пек задачăна?
— Урăх ун пеккисене шутлаятăн-и?
— Ну, пуç та иккен санăн, Эртиван!
— Пăх-ха ăна, халех вăтам шкул задачине шутлать.
— Эртиванов мар, Ломоносов темелле сана!
Тăхтав вĕçленсен Эртиван каллех доска умне тăчĕ, класс самантрах шăпланчĕ. Эртиванов тӳрех ăнлантарма пуçларĕ:
— (1.2) — (1.4) — çаксен шайлашăвĕ задача шутланнине кăна мар, çак числосен Н⁰n, Н¹n,... Hⁿn йĕркинчен ака мĕнле йĕрке çуралнине те кăтартса парать:
Нультен тытăнакан йĕркерен пуçласа çак шайлашусемпе (тепĕр майлă каласан, (1.1) шайлашупа усă курса) пĕрин хыççăн тепринпе усă курса пырса эпир пин йĕркене çитиччен (паллах, пинмĕш йĕркене те шута илес пулать) 501501 хĕресленнĕ вырăнăн Нᵏn пĕлтерĕшне те шутласа тупма пултаратпăр. Ку вара хамăр ума лартнă задачăна ăнăçлăн шутланине пĕлтерет.
— Пĕтĕмпе çырма доска та çитмĕ, çапах та пĕр-пĕр сукмакра, тĕслĕхрен, виççĕмĕш сукмакри хĕресленнĕ вырăнсене миçе çын çитнине шутласа кăтартаймăн-и? — ыйтрĕ Красков Леша.
— Пирĕн те, Улькапа иксĕмĕрĕн, çавнах пĕлес килет, — терĕ Натали.
— Тархасшăн, — Эртиван татах çырма тытăнчĕ:
т. ыт. те.
— Малалла та, вĕçне çитичченех çак меслетпе шутласа каймалла, — терĕ лăпкăн Эртиванов пурăпа шуралнă аллисене сăтăркаласа. — Тепĕр хут калатăп: задачăна шутларăмăр.
Хысайкина Света, алгебрăна вĕреннĕ чухне пĕлтĕр вăтаммисен шутĕнчен тухма пĕлменскер, хăй сисмесĕрех Эртивана тимлĕрех итлеме тытăнчĕ. Унăн, ялта чи чаплă тумланса çӳрекенскерĕн, ялсем тăрăх ыйткалама тухса кайса уроксене эрнешер е икшер эрне те сиктерекенскертен геометрипе те япăхрах пĕлмелле-им? Çавăнпа Эртиванов: «Задачăна шутларăмăр», — тесе пĕлтерни унпа хирĕçсе илмелли йӳтĕм евĕрлĕ кăна туйăнчĕ. Капла туса вăл класс умĕнче шикленменнине кăтартĕ. Тепĕр енчен, темĕнле Паскаль виçкĕтеслĕхĕпе ачасене тĕлĕнтерме хăтланаканскерне ура хурса тарăхтарма та пултарĕ. Хăйпе тавлашакансене парăнма юратмасть вăл, чавалана-чавалана çиеле тухаймасан та хăйне çĕнтерӳçĕ пекрех тытма юратать, Нумайăшĕ унăн вăрăм чĕлхинчен вĕçĕ-хĕррйсĕр сирпĕнекен сăмахсене илтсе ывăннăран малалла тупăшас вырăнне шăпланса аллине сулать çеç. Тен, паян та çапла пулĕ? Эртиванов Красков Леша пек тытаймĕ-ха хăйне, мĕншĕн тесен ун пек тыткалама пур предметпа та «пиллĕксемпе» вĕренмелле. Шел, паçăр вăл Лешăна хирĕç шутламасăртарах персе ячĕ. «Çĕтĕк çăпатасем» пирки асăнмалла марччĕ ăна... Пуçа пăртак пĕксе каçару та ыйтма тивет пулĕ Красковран? Куна вара, Эртивановне, парăнма юрамастех. Çавăнпа вăл йĕрĕнчĕклĕн кулкаласа ыйтрĕ:
— Хăçан шутларăн? Темĕн, асăрхаймарăм-ха эпĕ...
— Паллах, шутларăмăр. Тупрăмăр вĕт вăл мĕнле шутланнине.
— Çавна эсĕ шутлани тесшĕн-и? — çӳхе тутине илемсĕррĕн чалăштарчĕ Хысайкина.
— Сана çеç çапла туйăнать вăл. Е шутлани тĕрĕс мар тесшĕн-и эсĕ? — хĕр ачана ăнланман пек кăтартса юри ыйтрĕ Эртиванов.
— «Вăл» йăнăш теместĕп эпĕ, анчах «вăл» шутлани мар.
— Сан шутупа, «шутлани» мĕн вара вăл? — «Нимĕн те чĕнес çукчĕ мана ыйту парсан, — хăйĕн йăнăшне тинех тавçăрчĕ арçын ача, — тăр халĕ усăсăр тавлашса. Вăхăт çеç сая каять. Юри тавлашса тĕрĕс çултан пăрасшăн мар-и вăл мана? Калаçăва тăсмах тивет.»
— Числосен йĕрки, — терĕ Света. — Çав числосем пинмĕш сукмак çинче хĕресленнĕ вырăнсене миçе çын пынине кăтартчăр.
— Анчах та пинмĕш йĕркере 1001 число пулмаллаçке. Педагогика институтĕнче олимпиада ирттерекенсем нивушлĕ кам та пулин 1001-не çырса хурасса кĕтнĕ?
Хысайкина тинех шăпланчĕ. Темĕн хирĕçлесе калама çăварне уçрĕ-ха вăл, анчах тивĕçлĕ сăмахсем тупаймасăр çăварне хупса тути хĕррисене çыртнă пек пăчăртарĕ.
Красков доска çинче Эртиван мĕн çырнине темиçе те тимлĕн пăхса тишкерчĕ, анчах вăл тĕп йĕр çине ӳкейменнине хăех туять. Алгебра вĕренни çителĕксĕртерех пулас çав Эртиванпа тупăшма, анчах вăл та унтан ытларах вĕренмен-çке, улттăмĕш класра унпа юнашар çеç ларать. Çитменнине, алгебрăна юратманнине те пытармарĕ. Е шӳтлерĕ çеç-ши? Ун пек те шутлас килмест, Эртивана халь тусĕ вырăннех хурать вăл. Эртиван хăй те унăн еннелле ахальтен туртăнмасть пек-ха. Çапах та геометри задачисене шутлама пĕлни çинчен те, Паскаль виçкĕтеслĕхĕ пирки те ăна пĕр сăмах та асăнман. Кур-ха эс, еплерех кастарать вăл доска умĕнче! Хысайкина юри çеç, хăйне кăтартас тесе кăна тавлашрĕ-ха класс умĕнче тăракан ачапа. Хевти çавăнпа нумая пымарĕ — чĕлхине çыртрĕ. Анчах Лешăн та лăпланса ларас килмест. Епле интереслĕ япала туртса кăларчĕ Эртиван геометрин пĕрремĕш урокĕнче. Мария Ивановна каланă пек йулсан ку задачăна студентсем те çирĕмрен çиччĕшĕ çеç шутланă. Апла тăк кирлех-ши унпа улттăмĕш класра пуçа çĕмĕрсе ларма? Ку ыйтăва Леша ăшĕнче çеç пачĕ-ха та, анчах çав самантра уншăн хăех аванмарланчĕ. Çăмăл задачăсем шутланипе нихçан та малалла каяймăн, йывăрринчен йывăррине ярса тытмалла. Çавăн чухне тин аталанатăн, нумайрах пĕлекен пулатăн. Мария Ивановна çапла вĕрентет. Ăна та институтра çапла ăс панă. Институтрисене те аслăраххисем çавăн пекех вĕрентнĕ ĕнтĕ.
Красков хăйĕн умĕнче ларакан Наталие те сăнать. Паçăр вăл унпа пĕрлех Эртивана ыйтусем пачĕ. Халĕ хĕр ача та чĕнмест. Малтан тетрачĕ çине темĕн çыркаларĕ-ха вăл, унтан ăна умĕнчен аяккалла шутарчĕ те доска çинчен куçне илмесĕр ларчĕ. Леша унăн ыйтăвĕсенчен тĕлĕнсе те илчĕ, хĕр ача тĕрĕс çул тупнăнах туйăнчĕ ăна, анчах сасартăк вăл: «Малаллине пĕлейместĕп», — тени унăн шухăшĕсене те пăтратса ячĕ.
Мĕн те пулин сĕнмеллех Эртивана, ахаль ларма юрамасть. Енчен те... Красков пуçĕнче çĕнĕ шухăш мĕлтлетрĕ, вăл алă çĕклерĕ:
— Манăн сĕнӳ пур.
— Хаваслансах итлетпĕр, — терĕ Мария Ивановна.
— Атьăр-ха, задачăна Эртиван мĕнле шутланине лайăхрах ăнланас тесе числосен вăрăм речĕсенче çухалса кайиччен сукмаксем хĕресленнĕ пĕр-пĕр вырăна суйласа илĕпĕр те унта миçе çын пулса курнипе интересленĕпĕр. Килĕшетĕр-и?
— Эпĕ те çак сĕнĕве парасшăнччĕ. Килĕшетĕп, — терĕ Натали.— Анчах малтан çакна пĕлесшĕн: тăваттăмĕш ретре сукмаксем виççĕмĕш хут хĕресленнĕ тĕлте миçе çын пулнине пĕлни мĕн пулать?
Красков: «Число пулать», — тесшĕнччĕ, анчах капла хуравланинче темĕнле çитменлĕх пуррине туйрĕ те ытти ачасем мĕн каласса кĕтме тытăнчĕ. Хысайкина, тавлашăва хутшăнмасăр юлма хăнăхманскер, каллех аллине çĕклерĕ, çапах та унăн сăнĕнче хальхинче паçăрхи кулă палăрмарĕ.
— Мĕнле мĕн пулать? Паллах, число! — терĕ вăл.
— Мĕнле çырни? — терĕ лăпкăн Эртиванов, нумай пулмасть çеç çак хĕр ача ун çинчен темĕн те пĕр каланине пĕтĕмпех маннă пек.
— Паллах, вунă цифрăллипе!
— «Н³4» — çакнашкал ответа ку хутĕнче шутлани тесе йышăнатăн-и? — Эртиван сассинче Краскова кăшт çеç сисĕнекен кулă евĕрлĕрех япала пур пек туйăнчĕ, çавăнпа вăл малалла мĕн пуласса тата тимлĕрех итле-ме хатĕрленчĕ. Натали те хăйĕн тетрадьне умнелле шутарчĕ, унтан ăна каяллах тĕксе хучĕ.
— Çук, йышăнмастăп. Ăçтан ответ пултăр-ха вăл?! — Света класс еннелле çаврăнса çĕнтерӳллĕн пăхрĕ, анчах унăн хуравне ырланине никам куçĕнче те асăрхамарĕ. Пĕр Микул кăна ăна те мухтаса, те хурласа пуçне каçăртса пăркаларĕ. Ку мĕне пĕлтернине пĕлес те килмерĕ унăн, мĕншĕн тесен хăй те Красков Леша пулăшнипе çеç туртăнса пынине класĕпех пĕлеççĕ. Отличниксем вара, Лешăпа Натали, шăпăрт лараççĕ. Эртиван доска çинче мĕн çырнине тепĕр хут нимĕн иккĕленмесĕр пăхса илчĕ те çапла каларĕ:
— Доска çинче мĕнле шутланине лайăхрах тишкерсен тата малалла та çавăн пекех шутласа кайсан, 4-мĕш ретре сукмаксем виççĕмĕш хут хĕресленнĕ тĕлте 2998 çын пулнине çăмăллăнах пĕлетпĕр. Апла тăк «2998» задачăна шутласа ответне тупни теме юрать-и? — кăн-н пăхрĕ Эртиванов Хысайкинăна куçĕнчен.
— Паллах, юрать! — терĕ Света те чăнласах çапла шутласа, те Эртиван ăна куçĕнчен шăтарасла пăхнине чăтаймасăр. Красков вара ку хутĕнче Эртиван Хысайкинăна пĕр систермесĕр пăтăрмаха пит лайăх лектернине аванах туйрĕ. Çакă тĕрĕс пулни часах палăрчĕ. Эртиванăн кăвак куçĕсем тинех чеен çиçсе илчĕç.
— Анчах та «2998» числона вунă цифрăллă системăпа çырни мар-çке. Вăл числосене пире кирлĕ пек çырнă икĕ числоран тăрать: 2-рен тата 998-тан. Задача ответне тупма вĕсемпе малалла мĕн тумаллине хăйсем мĕнле вырнаçниех кăтартса парать.
Хысайкина, Эртиванпа задачăна мĕнле шутлас тесе мар, ахальтен тавлашса та пулин ачасене хăйĕн «пултарулăхне» кăтартас тесе çеç тупăшаканскер, арçын ача ăна кулăшла пăтăрмаха лектернине халĕ те чухлаймарĕ-ха.
— «2998» тесе палăртнине вунă цифрăллă система çине куçарма çăмăл-çке, — терĕ вăл.
— Çăмăл мар çав. Икке 998-мĕш степене ӳстер-ха. Паян кунĕпе хăтлансан та çавна туса пĕтерме ĕлкĕреймĕн. Эпĕ хам юри тĕрĕслесе пăхнă ăна. Манăн эрне ытла пĕр чарăнмасăр шутлама тиврĕ.
— Ну, унашкалах ан тыттар-ха, Эртиванов. Эсĕ пирĕн класра тăмсайсем çеç лараççĕ тесшĕн пулас, — хăйĕн йăнăшне ăнланман пирки парăнасшăн пулмарĕ Хысайкина. Класри ачасене те хăй пĕчченех хӳтĕленĕ пек кăтартма тăрăшрĕ.
Анчах ачасенчен пĕри те Хысайкинăпа килĕшнине палăртмарĕ.
— Эртиванов тĕрĕсех калать, — терĕ Мария Ивановна.
— Анчах ĕçĕ кунта çеç мар-ха, — терĕ Эртиванов, — эсĕ халĕ паçăр хăв каланă сăмахсене хăвах хирĕçлерĕн, Хысайкина. — Вунă степеньлĕ числосен системипе çырнине çеç задачăна шутлани пулать тесе кам каларĕ? Эсĕ çирĕплетрĕн çапла. Тĕрĕсех ăнлантăм-и?
— Тĕрĕсех! — терĕ Света кăмăлсăррăн. — Вара мĕн?
— Кун пек йышăнсан «2998» задачăна пĕтĕмпе шутлани пулаймасть-ха. Çапах та çурри таран шутланă теме юрать. Ку йĕркене çирĕп пăхăнса пырсан, паллах, задачăна йĕркипе шутласа пырса вĕçне çитме май пур. Анчах та тепĕр майлă пăхсан «2998» та задача ответне тупниех пулать. Тен, ку меслет сана та, ытти ачасене те ытларах килĕшĕ? Мĕншĕн тесен нумай чухне математикăн кăткăс хуравне вунă степеньлĕ числосене тӳрремĕн çырса мар, урăхларах, тӳрремĕн мар çырса та кăтартаççĕ. Çапах та малтан 4-мĕш ретри сукмаксем хĕресленнĕ тĕле миçе çын çитни çинчен калакан задачăна хăш меслетпе шутласси пирки калаçса татăлмалла пирĕн, — Эртиванов класа тимлесе пăхрĕ.
Мария Ивановнăна вăл доска умĕнче хăйне мĕнле тытни, задачăна мĕнле шутламаллине çăмăл чĕлхепе ăнлантарни килĕшет. Çапах та ăшĕнче тĕлĕнме чарăнмасть-ха вăл: ăçта тата камран вĕреннĕ Эртиванов Паскаль виçкĕтеслĕхĕ çинчен? Класра ăна пурте шăппăн, тавлашмасăр итлени те питĕ лайăх. Ачасем геометрипе интересленнĕшĕн те, ăна тăрăшса вĕренме хатĕрленнĕшĕн те кăмăллă учитель. Паянхи урок ачасем алгебрăна та кăсăкланса вĕреннине кăтартса парать. Учитель Хысайкина Света малтан Эртиванпа юри тупăшас тĕллевпе çеç ыйтусем панине курчĕ-ха, анчах вăл та халĕ Паскаль виçкĕтеслĕхĕпе чăнласах интересленме пуçларĕ пулас. Класс отличникĕсене, Лешăпа Наталие, те пăхкаласа илет Мария Ивановна: иккĕшĕ те Эртиванăн кашни сăмахне тимлеççĕ, задачăна мĕнле шутлани вĕсене чунтанах интереслентерни сăнĕсенчех лайăх палăрать. Апла пулсан, геометри урокĕпе тепĕр сехет йышăнса йăнăшмарĕ вăл.
— Ну, хăш меслетпе шутлатпăр? — Эртиван хыççăн Мария Ивановна та çак ыйтăвах пачĕ. — Хысайкина Света! Эртивановпа тавлашни аван, тен, меслетне те эсех суйласа илетĕн?
— Пĕлме йывăр-ха, паçăр эпĕ ыйтусене шутламасăр, ахальтен çеç панă теме юрать, — хĕр ача кĕтмен çĕртен çапла каласа хунине те кăмăлларĕ Мария Ивановна, апла тăк задачăна епле шутласси çинчен вăл та тарăнраххăн тишкерме тытăнать. Пĕлĕвĕ куна тума çителĕксĕртерех-ха унăн, пĕлтĕр те алгебрăпа çиелтенреххĕн вĕренчĕ. Тен, класра хăйне сăпайлăраххăн тытма кирлине те тавçăрĕ? Капла улшăнни те лайăх пулĕччĕ-ха.
Красков алă çĕклеме хатĕрленнине асăрхарĕ учитель, анчах унтан маларах пĕрремĕш ретрен Натали çумне куçса ларнă Петрова Улька çĕклеме ĕлкĕрчĕ. Ку хĕр ача уроксенче алă çĕклесех каймасть, ялан тенĕ пекех учитель ыйтасса кĕтет. Ыйтсан вара — хуравламаннине пĕрре те астумасть вăл. Йĕркеллĕ вĕренекен. Сисет, отличника çитесси пирки те ĕмĕтленет пулас-ха вăл, çавăнпа «виççĕрен» яланах лайăхрах хуравлать, çапах та «пиллĕксем» мар, «тăваттăсем» ытларах унăн. Уçă кăмăллă, хăйне кирек темĕнле вăхăтра та хаваслă тытать Улька, пур ачапа тенĕ пекех пĕр чĕлхе тупать вăл. Ыттисем те çавăнпа ăна кăмăллаççĕ, хисеплеççĕ, каланине итлеççе. Хысайкина Света вырăнне хăйĕн ирĕкĕпех куçса ларнăшăн та класс ăна уççăнах ырлани курăнчĕ. Алă çĕкленĕшĕн Мария Ивановна Улькана хавхаланса пăхрĕ.
— Умлăн-хыçлăн 997 хутчен числосене хутланипе задача шутлама вăхăт ытла та нумай каять. Çапах та хамăрăн чăтăмлăха тĕрĕслесе пăхма лайăх меслет вăл. Эпĕ, тĕслĕхрен, тĕрĕслесе пăхатăп-ха ăна. Анчах паян çакна каласшăн: задача хуравне вунă степеньлĕ числосене тӳрремĕн мар çырса мĕнле кăтартмаллине пĕлни усăллăрах мар-ши? Мана хама усăллăрах пек туйăнать.
— Ыттисем мĕнле шутлаççĕ? — ыйтрĕ Мария Ивановна.
— Паллах, усăллăрах, — терĕ Натали те.
— Урăхла шухăшлакансем пур-и? — тепĕр хут класа сăнаса пăхрĕ Мария Ивановна.
— Çук, — пуриншĕн те хуравларĕ Красков. — Апла пулсан мĕншĕн Н43 задачăна шутлани пулмасть-ха? Кунта та пире кирлĕ числона вунă степеньлĕн кăтартса çырмалли май пур-çке. — «Çук» тесе калас вырăнне çакнашкал ыйту парасшăнччĕ вăл Эртивана, анчах ку ыйтура каллех темĕнле пăтăрмах пуррине пуçĕпе мар, чĕрипе туйрĕ пулас та — ыйтмарĕ.
Ун вырăнне çак ыйтăва нимĕн улăштармасăр кантăк патĕнче ларакан, ачасемпе хăйне чĕмсĕртереххĕн тытакан Павлов Илья пачĕ.
— Илюш, пĕр енчен эсĕ тĕрĕсех калатăн, — терĕ Эртиван. — Анчах ку çителĕксĕр-ха. Числона вунă степеньлĕн кăтартса çырмашкăн тата мĕн кирлĕ?
Павлов Эртиванăн юлашки ыйтăвĕнчен аптăраса ӳк се пуçне çеç пăркаларĕ.
— Мĕншĕн çӳлерех асăннă (1.1)—(1.4) шайлашăва никам та аса илмест? — ыйтрĕ Эртиванов. — Шăпах çак шайлашу пулăшать те ĕнтĕ пире хамăр умри тĕллеве пурнăçлама.
— Мĕнле майпа? — нимĕн ăнланаймасăр ыйтрĕ Павлов.
Красков вара задача тупсăмĕ патне çитнине туять, çапах та çав тупсăма ярса тытма хальлĕхе пĕлĕвĕ çителĕксĕрри чăрмантарать. Тĕрĕсех пулĕ çав Мария Ивановна калани: малтан геометрие улттăмĕшпе çиччĕмĕшĕнче тăрăшса вĕренмелле, саккăрмĕшĕнче тин Паскаль виçкĕтеслĕхĕ евĕр задачăсем шутлама хăнăхтараççĕ. Анчах Эртиван саккăрмĕш класс задачисене шутлама ăçта тата мĕнле вĕреннĕ-ха? Кун çинчен вăл ăна нихçан та каламан. Ыйтса пĕлмелле-ха киле таврăннă чухне.
Леша Эртиван Павлов Илья ыйтăвне хуравланине ыттисем пекех тимлесе итлерĕ.
— Акă мĕн, ачасем: эпир асăннă сукмаксем хĕресленнĕ тĕлте миçе çын пулнине палăртмалли задачăна тĕрĕс шутланине пĕлме сахалтан та виçĕ ăнлав пур, — пуçларĕ калама Эртиванов. — Мĕнле ăнлавсем-ха вĕсем?
Пĕрремĕш ăнлав. Вунă степеньлĕ шутлав системипе çырнă число задачăна шутланине кăтартать.
Иккĕмĕш ăнлав. Задачăна шутланине числона кирлĕ пек палăртни кăтартать. Çавна палăртнине пире панă числона вунă степеньлĕ çырса хумалли меслет паллă пултăр (тепĕр майлă каласан, ку пĕрремĕш ăнлаври пек шутлани патне çитерет).
Виççĕмĕш ăнлав. Задачăна шутланине кăтартакан числона палăртнă чухне вунă степеньлĕ числосен системипе тата стандарт вырăнне йышăннă хăш-пĕр шутлавсемпе (тĕслĕхрен, арифметика шутлавĕсемпе) усă кураççĕ. Апла тăк кашни стандартлă шутлавăн числосене вунă степеньлĕн çырнинчен ответне те вунă степеньлĕн çырмалли меслет пултăр (арифметика шутлавĕсем, тĕслĕхрен, шăпах çапла пулнипе палăраççĕ). Кĕскенрех каласан (вăрăммăн ăнлантарнине эсир çапах та халех ăнкараймастăр-ха), виççĕмĕш ăнлаври шутлав хăй тĕллĕнех иккĕмĕш ăнлаври шутлава куçать.
Эртиван юлашки сăмаха калама ĕлкĕрчĕ çеç, коридорта техничка, Варвари аппа, темĕнрен хăранă сасăпа шари! çухăрса ячĕ. Унтан тин пурте ăнланмалла:
Пуша-ар! — тесе кăшкăрчĕ.
Шухăшсем
I noticed that your chuvash...
I saw that your chuvash...
Тĕлĕнмелле вăйлă сăвă, çав вăхăтрах епле...
I noticed that your chuvash...
Best activator windows free download htt...
Hiring https://contractorfinder...
I noticed that your chuvash...
Hi, This is worth checking out: ...
I noticed that your chuvash...
Тĕрĕс-тĕк...